МатВест

Периодический межвузовский сборник научно-методических работ
Математический вестник педвузов и университетов
Волго-Вятского региона
04.06.2020 14:32 Киров  
Логин:

Пароль:

- запомнить
Забыли пароль?
Ваша корзина
Ваша корзина пуста
Статистика

Авторов: 43
Загружено статей: 25
Всего страниц: 213



Дешевый хостинг

Книги кафедры ФМ
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, В. В. Сидоров, Д. В. Чупраков - Элементы функциональной алгебры Том1

Описание
Монография посвящена теории полуколец непрерывных функций на топологических пространствах со значениями в различных числовых полукольцах, иногда пополненных поглощающим элементом бесконечность. Предлагаемый материал относится к функциональной алгебре направлению современной математики, находящемуся на стыке абстрактной алгебры, общей топологии, топологической алгебры, функционального анализа, теории пучков. Излагаемые результаты принадлежат в основном членам алгебраической школы Функциональная алгебра и теория полуколец. Книга адресована математикам-исследователям, вузовским преподавателям математики, аспирантам и студентам математических направлений подготовки, всем интересующимся алгеброй и топологией и их взаимосвязями.
Издается при финансовой поддержке проектной части государственного задания Минобрнауки РФ, проект ќ 1.1375.2014/K.
Ссылка
скачать
Содержание
Введение 8
Что такое функциональная алгебра . . . . . . . . . . . . . . . 8
О содержании книги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Глава 1. Полукольца 22
1. Основные понятия и обозначения . . . . . . . . . . . . 22
Понятие полукольца. Основные определения . . . . . . . . . 22
Простой и максимальный спектры . . . . . . . . . . . . . . . 25
Определяемость топологических пространств . . . . . . . . . 27
Кольца и полукольца непрерывных функций . . . . . . . . . 27
2. Кольцо разностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3. Конгруэнции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Конгруэнция Берна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Конгруэнции на полутелах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Идеальные конгруэнции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Максимальные конгруэнции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4. Решеточно упорядоченные полукольца . . . . . . . . . 54
5. Полумодули . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Глава 2. Кольца непрерывных
действительнозначных функций 71
6. Расширения тихоновских пространств . . . . . . . . . 71
Тихоновские пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Компактификация Стоуна Чеха . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Расширение Хьюитта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7. Избранные теоремы о кольцах C(X) . . . . . . . . . . 78
8. Идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Прямые слагаемые и аннуляторные идеалы . . . . . . . . . . 87
Чистые идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Суммы прямых слагаемых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Проективные идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Инъективные идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9. Подалгебры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Алгебры n-ок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Подалгебры колец C(X) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Глава 3. Полукольца непрерывных
неотрицательных функций 129
10. Делимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
11. Идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Идемпотентные идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Максимальные и простые идеалы . . . . . . . . . . . . . . . 136
Чистые идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Инъективные по Бэру идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Проективные идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Плоские идеалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
12. Конгруэнции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Максимальные конгруэнции . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Предмаксимальные конгруэнции . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Дополняемые и псевдодополняемые конгруэнции . . . . . . 179
13. Полукольца C+(X) в топологии поточечной
сходимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Замкнутость идеалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Двойственность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Замкнутые конгруэнции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
14. Подалгебры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Определяемость хьюиттовских пространств X
решетками A(C+(X)) и A1(C+(X)) . . . . . . . . . . . . . . 230
Изоморфизмы решеток A(C+(X)) и A1(C+(X)) . . . . . . . 260
Определяемость хьюиттовских пространств X
решетками A(C_(X)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Изоморфизмы полуколец C_(X) . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Изоморфизмы решеток A(C_(X)) . . . . . . . . . . . . . . . 310
Максимальные и замкнутые подалгебры . . . . . . . . . . . 343
15. Характеризация свойств топологических
пространств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
F-пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
P-пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
Базисно несвязные и экстремально несвязные пространства 355
Список литературы 357
Предметный указатель 378

Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015